纹理坐标 uv

纹理坐标采用的是归一化坐标区间 $[0,1]$

对于每个 3D 三角形来说, 我们希望在将要映射于其上的纹理中定义出与之对应的三角形 :

设 $p_0$、$p_1$ 以及 $p_2$ 为 3D 三角形的 3 个顶点，它们分别对应于纹理坐标 $q_0$、$q_1$ 与 $q_2$。

针对 3D 三角形上任意一点 $(x, y, z)$ 处的纹理坐标 $(u,v)$，我们都可以通过与 3D 三角形坐标插值所用的相同参数 $s$、$t$，对顶点纹理坐标进行线性插值来求得。这就是说，如果:
$$
( x, y,z)= p = p_0 + s(p_1 - p_0)+ t(p_2 - p_0)
$$
当 $s\geqslant0,t\geqslant0,s+t\leq1$ 时，那么
$$
(u,v)=q=q_0+s(q_1-q_0)+t(q_2-q_0)
$$

依此方法便可求出三角形上每个点处的对应纹理坐标。